Los semiconductores son el silicio (Si) y el germanio (Ge) que son elementos ubicados en el grupo IV del sistema periodico.
MATERIAL INTRINSECO
Se le llama así al cristal del semiconductor que es químicamente puro, y que además no presenta defectos en su red cristalina. A 0°k no existen portadores de carga libres, y el semiconductor se comporta como un aislante, pero al incrementarse la temperatura empiezan a generar pares electrón - hueco.
Estos pares electrón - hueco se generan al romperse los enlaces entre los átomos. Igualmente puede ocurrir aniquilaciones de pares electrón hueco cuando un electrón de la banda de conducción hace una transición a la banda de valencia y ocupa un estado vacío (hueco), este proceso es denominado recombinación.
En una muestra semiconductora de este tipo existen tanto electrones como huecos.
El incremento de temperatura hace que se rompan los enlaces y que los electrones vaguen libremente por toda la red cristalina.
EFECTO DE UN CAMPO ELÉCTRICO EXTERNO
MECANISMO DE CONDUCCIÓN INTRÍNSECA
Al aplicarle a la una muestra semiconductora una excitación externa, se logra un flujo ordenado de los electrones y de los huecos. Son los electrones libres los que realmente se mueven, pero el sentido de la corriente eléctrica, por convenio, se toma sentido contrario.
MECANISMO DE CONDUCCION EXTRÍNSECA
El semiconductor extrínseco se obtiene de mezclarlo con elementos del grupo IIIA o VA del sistema periódico. A este proceso se le denomina dopaje del semiconductor extrínseco.
EL DOPAJE CON ELEMENTOS DEL GRUPO IIIA DEL SISTEMA PERIÓDICO se hace regularmente con aluminio (Al), con galio (Ga) o con indio (In). Estas impurezas aportan tres electrones para lograr los enlaces, por eso se denominan aceptores. Los semiconductores dopados con estos elementos reciben el nombre de " Material tipo p " y en ellos existen más huecos que electrones.
Al establecer un campo eléctrico en una muestra de este tipo, son los huecos los que funcionan como puente para los electrones que se desplazan de la región de menor potencial a la de mayor potencial dando origen a la corriente eléctrica.
EL DOPAJE CON ELEMENTOS DEL GRUPO VA DEL SISTEMA PERIÓDICO se hace regularmente con fósforo (P), con antimonio (Sb) o con arsénico (As). Estas impurezas aportan cuatro electrones para formar los enlaces, por eso se denominan dadores. Los semiconductores dopados con estos elementos reciben el nombre de " Material tipo n " y en ellos existen más electrones que huecos.
Los materiales de este tipo se comportan como los metales, pues requieren de poca energía para conducir corrientes eléctricas, esto se debe al exceso de electrones provocado por las impurezas.
Tanto en el proceso intrínseco como en el extrínseco, no intervienen los cambios de la temperatura porque, como ya se ha dicho, existe un exceso de portadores en los
materiales dopados y esto hace que la resistividad sea baja comparada con la del material intrínseco.
Estudiante:
Leonardo A. Márquez F.
Electronica del Estado Sólido (EES).
Fuente: http://www.angelfire.com/la/SEMICONDUCTORES/mecani.html
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domingo, 31 de enero de 2010
Semiconductors (English Version)
A semiconductor is a material that has an electrical conductivity between that of a conductor and an insulator, that is, generally in the range 103 Siemens/cm to 10−8 S/cm. Devices made from semiconductor materials are the foundation of modern electronics, including radio, computers, telephones, and many other devices. Semiconductor devices include the various types of transistor, solar cells, many kinds of diodes including the light-emitting diode, the silicon controlled rectifier, and digital and analog integrated circuits. Solar photovoltaic panels are large semiconductor devices that directly convert light energy into electrical energy.
An external electrical field may change a semiconductor's resistivity. In a metallic conductor, current is carried by the flow of electrons. In semiconductors,
current can be carried either by the flow of electrons or by the flow of positively-charged "holes" in the electron structure of the material. Common semiconducting materials are crystalline solids but amorphous and liquid semiconductors are known, such as mixtures of arsenic, selenium and tellurium in a variety of proportions. They share with better known semiconductors intermediate conductivity and a rapid variation of conductivity with temperature but lack the rigid crystalline structure of conventional semiconductors such as silicon and so are relatively insensitive to impurities and radiation damage.
Silicon is used to create most semiconductors commercially. Dozens of other materials are used, including germanium, gallium arsenide, and silicon carbide. A pure semiconductor is often called an "intrinsic" semiconductor. The conductivity, or ability to conduct, of common semiconductor materials can be drastically changed by adding other elements, called "impurities" to the melted intrinsic material and then allowing the melt to solidify into a new and different crystal. This process is called "doping".
Energy bands and electrical conduction
As in other solids, the electrons in semiconductors can have energies only within certain bands (ie. ranges of levels of energy) between the energy of the ground state, corresponding to electrons tightly bound to the atomic nuclei of the material, and the free electron energy, which is the energy required for an electron to escape entirely from the material. The energy bands each correspond to a large number of discrete quantum states of the electrons, and most of the states with low energy (closer to the nucleus) are full, up to a particular band called the valence band. Semiconductors and insulators are distinguished from metals because the valence band in the semiconductor materials is nearly filled under usual operating conditions, thus causing more electrons to be available in the "conduction band," which is the band immediately above the valence band.
The ease with which electrons in a semiconductor can be excited from the valence band to the conduction band depends on the band gap between the bands, and it is the
size of this energy bandgap that serves as an arbitrary dividing line (roughly 4 eV) between semiconductors and insulators.
In the picture of covalent bonds, an electron moves by hopping to a neighboring bond. Because of the Pauli exclusion principle it has to be lifted into the higher anti-bonding state of that bond. In the picture of delocalized states, for example in one dimension - that is in a nanowire, for every energy there is a state with electrons flowing in one direction and one state for the electrons flowing in the other. For a net current to flow some more states for one direction than for the other direction have to be occupied and for this energy is needed. For a metal this can be a very small energy while in the semiconductor the next higher states lie above the band gap. Often this is stated as: full bands do not contribute to the electrical conductivity. However, as the temperature of a semiconductor rises above absolute zero, there is more energy in the semiconductor to spend on lattice vibration and — more importantly for us — on lifting some electrons into an energy states of the conduction band. The current-carrying electrons in the conduction band are known as "free electrons", although they are often simply called "electrons" if context allows this usage to be clear.
Electrons excited to the conduction band also leave behind electron holes, or unoccupied states in the valence band. Both the conduction band electrons and the valence band holes contribute to electrical conductivity. The holes themselves don't actually move, but a neighboring electron can move to fill the hole, leaving a hole at the place it has just come from, and in this way the holes appear to move, and the holes behave as if they were actual positively charged particles. One covalent bond between neighboring atoms in the solid is ten times stronger than the binding of the single electron to the atom, so freeing the electron does not imply destruction of the crystal structure.
Holes: electron absence as a charge carrier
The motion of holes, which was introduced for semiconductors, can also be applied to metals, where the Fermi level lies within the conduction band. With most metals the Hall effect reveals electrons to be the charge carriers, but some metals have a mostly filled conduction band, and the Hall effect reveals positive charge carriers, which are not the ion-cores, but holes. Contrast this to some conductors like solutions of salts, or plasma. In the case of a metal, only a small amount of energy is needed for the electrons to find other unoccupied states to move into, and hence for current to flow. Sometimes even in this case it may be said that a hole was left behind, to explain why the electron does not fall back to lower energies: It cannot find a hole. In the end in both materials electron-phonon scattering and defects are the dominant causes for resistance.
The energy distribution of the electrons determines which of the states are filled and which are empty. This distribution is described by Fermi-Dirac statistics. The distribution is characterized by the temperature of the electrons, and the Fermi energy or Fermi level. Under absolute zero conditions the Fermi energy can be thought of as the energy up to which available electron states are occupied. At higher temperatures, the Fermi energy is the energy at which the probability of a state being occupied has fallen to 0.5.
The dependence of the electron energy distribution on temperature also explains why the conductivity of a semiconductor has a strong temperature dependency, as a semiconductor operating at lower temperatures will have fewer available free electrons and holes able to do the work.
Energy–momentum dispersion
In the preceding description an important fact is ignored for the sake of simplicity: the dispersion of the energy. The reason that the energies of the states are broadened intoa band is that the energy depends on the value of the wave vector, or k-vector, of the electron. The k-vector, in quantum mechanics, is the representation of the momentum of a particle.
The dispersion relationship determines the effective mass, m*, of electrons or holes in the semiconductor, according to the formula:
![m^{*} = \hbar^2 \cdot \left[ {{d^2 E(k)} \over {d k^2}} \right]^{-1}](http://upload.wikimedia.org/math/b/1/a/b1a58d209be0a622c0d09a2e24ce01fa.png)
The effective mass is important as it affects many of the electrical properties of the semiconductor, such as the electron or hole mobility, which in turn influences the diffusivity of the charge carriers and the electrical conductivity of the semiconductor. Typically the effective mass of electrons and holes are different. This affects the relative performance of p-channel and n-channel IGFETs.
The top of the valence band and the bottom of the conduction band might not occur at that same value of k. Materials with this situation, such as silicon and germanium, are known as indirect bandgap materials. Materials in which the band extrema are aligned in k, for example gallium arsenide, are called direct bandgap semiconductors. Direct gap semiconductors are particularly important in optoelectronics because they are much more efficient as light emitters than indirect gap materials.
Carrier generation and recombination
For more details on this topic, see Carrier generation and recombination. When ionizing radiation strikes a semiconductor, it may excite an electron out of its energy level and consequently leave a hole. This process is known as electron–hole pair generation. Electron-hole pairs are constantly generated from thermal energy as well, in the absence of any external energy source.
Electron-hole pairs are also apt to recombine. Conservation of energy demands that these recombination events, in which an electron loses an amount of energy larger
than the band gap, be accompanied by the emission of thermal energy (in the form of phonons) or radiation (in the form of photons). In some states, the generation and recombination of electron–hole pairs are in equipoise. The number of electron-hole pairs in the steady state at a given temperature is determined by quantum statistical mechanics. The precise quantum mechanical mechanisms of generation and recombination are governed by conservation of energy and conservation of momentum.
As the probability that electrons and holes meet together is proportional to the product of their amounts, the product is in steady state nearly constant at a given temperature, providing that there is no significant electric field (which might "flush" carriers of both types, or move them from neighbour regions containing more of them to meet together) or externally driven pair generation. The product is a function of the temperature, as the probability of getting enough thermal energy to produce a pair increases with temperature, being approximately exp(−EG / kT), where k is Boltzmann's constant, T is absolute temperature and EG is band gap.
The probability of meeting is increased by carrier traps – impurities or dislocations which can trap an electron or hole and hold it until a pair is completed. Such carrier traps are sometimes purposely added to reduce the time needed to reach the steady state.
Semi-insulators
Some materials are classified as semi-insulators. These have electrical conductivity nearer to that of electrical insulators. Semi-insulators find niche applications in micro-electronics, such as substrates for HEMT. An example of a common semi-insulator is gallium arsenide.
Doping
For more details on this topic, see Doping (semiconductor). The property of semiconductors that makes them most useful for constructing electronic devices is that their conductivity may easily be modified by introducing impurities into their crystal lattice. The process of adding controlled impurities to a semiconductor is known as doping. The amount of impurity, or dopant, added to an intrinsic (pure) semiconductor varies its level of conductivity. Doped semiconductors are often referred to as extrinsic. By adding impurity to pure semiconductors, the electrical conductivity may be varied not only by the number of impurity atoms but also, by the type of impurity atom and the changes may be thousand folds and million folds. For example, 1 cm3 of a metal or semiconductor specimen has a number of atoms on the order of 1022. Since every atom in metal donates at least one free electron for conduction in metal, 1 cm3 of metal contains free electrons on the order of 1022. At the temperature close to 20 °C , 1 cm3 of pure germanium contains about 4.2×1022 atoms and 2.5×1013 free electrons and 2.5×1013 holes (empty spaces in crystal lattice having positive charge) The addition of 0.001% of arsenic (an impurity) donates an extra 1017 free electrons in the same volume and the electrical conductivity increases about 10,000 times."
Dopants
The materials chosen as suitable dopants depend on the atomic properties of both the dopant and the material to be doped. In general, dopants that produce the desired controlled changes are classified as either electron acceptors or donors. A donor atom that activates (that is, becomes incorporated into the crystal lattice) donates weakly-bound valence electrons to the material, creating excess negative charge carriers. These weakly-bound electrons can move about in the crystal lattice relatively freely and can facilitate conduction in the presence of an electric field. (The donor atoms introduce some states under, but very close to the conduction band edge. Electrons at these states can be easily excited to the conduction band, becoming free electrons, at room temperature.) Conversely, an activated acceptor produces a hole. Semiconductors doped with donor impurities are called n-type, while those doped with acceptor impurities are known as p-type. The n and p type designations indicate which charge carrier acts as the material's majority carrier. The opposite carrier is called the minority carrier, which exists due to thermal excitation at a much lower concentration compared to the majority carrier.
For example, the pure semiconductor silicon has four valence electrons. In silicon, the most common dopants are IUPAC group 13 (commonly known as group III) and group 15 (commonly known as group V) elements. Group 13 elements all contain three valence electrons, causing them to function as acceptors when used to dope silicon. Group 15 elements have five valence electrons, which allows them to act as a donor. Therefore, a silicon crystal doped with boron creates a p-type semiconductor whereas one doped with phosphorus results in an n-type material.
Carrier concentration
The concentration of dopant introduced to an intrinsic semiconductor determines its concentration and indirectly affects many of its electrical properties. The most important factor that doping directly affects is the material's carrier concentration. In an intrinsic semiconductor under thermal equilibrium, the concentration of electrons and holes is equivalent. That is,
n = p = ni
If we have a non-intrinsic semiconductor in thermal equilibrium the relation becomes:
n0·p0 = (ni)2
Where n0 is the concentration of conducting electrons, p0 is the electron hole concentration, and ni is the material's intrinsic carrier concentration. Intrinsic carrier concentration varies between materials and is dependent on temperature. Silicon's ni, for example, is roughly 1.5×1010 cm−3 at 300 kelvin (room temperature). In general, an increase in doping concentration affords an increase in conductivity due to the higher concentration of carriers available for conduction.
Degenerately (very highly) doped semiconductors have conductivity levels comparable to metals and are often used in modern integrated circuits as a replacement for metal. Often superscript plus and minus symbols are used to denote relative doping concentration in semiconductors. For example, n+ denotes an n-type semiconductor with a high, often degenerate, doping concentration. Similarly, p- would indicate a very lightly doped p-type material. It is useful to note that even degenerate levels of doping imply low concentrations of impurities with respect to the base semiconductor. In crystalline intrinsic silicon, there are approximately 5×1022 atoms/cm³. Doping concentration for silicon semiconductors may range anywhere from 1013 cm−3 to 1018 cm−3. Doping concentration above about 1018 cm−3 is considered degenerate at room temperature.
Degenerately doped silicon contains a proportion of impurity to silicon in the order of parts per thousand. This proportion may be reduced to parts per billion in very lightly doped silicon. Typical concentration values fall somewhere in this range and are tailored to produce the desired properties in the device that the semiconductor is intended for.
Effect on band structure
Doping a semiconductor crystal introduces allowed energy states within the band gap but very close to the energy band that corresponds to the dopant type. In other words, donor impurities create states near the conduction band while acceptors create states near the valence band. The gap between these energy states and the nearest energy band is usually referred to as dopant-site bonding energy or EB and is relatively small. For example, the EB for boron in silicon bulk is 0.045 eV, compared with silicon's band gap of about 1.12 eV. Because EB is so small, it takes little energy to ionize the dopant atoms and create free carriers in the conduction or valence bands. Usually the thermal energy available at room temperature is sufficient to ionize most of the dopant.
Dopants also have the important effect of shifting the material's Fermi level towards the energy band that corresponds with the dopant with the greatest concentration. Since the Fermi level must remain constant in a system in thermodynamic equilibrium, stacking layers of materials with different properties leads to many useful electrical properties. For example, the p-n junction's properties are due to the energy band bending that happens as a result of lining up the Fermi levels in contacting regions of p-type and n-type material.
This effect is shown in a band diagram. The band diagram typically indicates the variation in the valence band and conduction band edges versus some spatial dimension, often denoted x. The Fermi energy is also usually indicated in the diagram. Sometimes the intrinsic Fermi energy, Ei, which is the Fermi level in the absence of doping, is shown. These diagrams are useful in explaining the operation of many kinds of semiconductor devices.
Student:
Leonardo A. Márquez F.
Electrónica del Estado Sólido (EES).
Source: Wikipedia
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An external electrical field may change a semiconductor's resistivity. In a metallic conductor, current is carried by the flow of electrons. In semiconductors,
current can be carried either by the flow of electrons or by the flow of positively-charged "holes" in the electron structure of the material. Common semiconducting materials are crystalline solids but amorphous and liquid semiconductors are known, such as mixtures of arsenic, selenium and tellurium in a variety of proportions. They share with better known semiconductors intermediate conductivity and a rapid variation of conductivity with temperature but lack the rigid crystalline structure of conventional semiconductors such as silicon and so are relatively insensitive to impurities and radiation damage.
Silicon is used to create most semiconductors commercially. Dozens of other materials are used, including germanium, gallium arsenide, and silicon carbide. A pure semiconductor is often called an "intrinsic" semiconductor. The conductivity, or ability to conduct, of common semiconductor materials can be drastically changed by adding other elements, called "impurities" to the melted intrinsic material and then allowing the melt to solidify into a new and different crystal. This process is called "doping".
Energy bands and electrical conduction
As in other solids, the electrons in semiconductors can have energies only within certain bands (ie. ranges of levels of energy) between the energy of the ground state, corresponding to electrons tightly bound to the atomic nuclei of the material, and the free electron energy, which is the energy required for an electron to escape entirely from the material. The energy bands each correspond to a large number of discrete quantum states of the electrons, and most of the states with low energy (closer to the nucleus) are full, up to a particular band called the valence band. Semiconductors and insulators are distinguished from metals because the valence band in the semiconductor materials is nearly filled under usual operating conditions, thus causing more electrons to be available in the "conduction band," which is the band immediately above the valence band.
The ease with which electrons in a semiconductor can be excited from the valence band to the conduction band depends on the band gap between the bands, and it is the
size of this energy bandgap that serves as an arbitrary dividing line (roughly 4 eV) between semiconductors and insulators.
In the picture of covalent bonds, an electron moves by hopping to a neighboring bond. Because of the Pauli exclusion principle it has to be lifted into the higher anti-bonding state of that bond. In the picture of delocalized states, for example in one dimension - that is in a nanowire, for every energy there is a state with electrons flowing in one direction and one state for the electrons flowing in the other. For a net current to flow some more states for one direction than for the other direction have to be occupied and for this energy is needed. For a metal this can be a very small energy while in the semiconductor the next higher states lie above the band gap. Often this is stated as: full bands do not contribute to the electrical conductivity. However, as the temperature of a semiconductor rises above absolute zero, there is more energy in the semiconductor to spend on lattice vibration and — more importantly for us — on lifting some electrons into an energy states of the conduction band. The current-carrying electrons in the conduction band are known as "free electrons", although they are often simply called "electrons" if context allows this usage to be clear.
Electrons excited to the conduction band also leave behind electron holes, or unoccupied states in the valence band. Both the conduction band electrons and the valence band holes contribute to electrical conductivity. The holes themselves don't actually move, but a neighboring electron can move to fill the hole, leaving a hole at the place it has just come from, and in this way the holes appear to move, and the holes behave as if they were actual positively charged particles. One covalent bond between neighboring atoms in the solid is ten times stronger than the binding of the single electron to the atom, so freeing the electron does not imply destruction of the crystal structure.
Holes: electron absence as a charge carrier
The motion of holes, which was introduced for semiconductors, can also be applied to metals, where the Fermi level lies within the conduction band. With most metals the Hall effect reveals electrons to be the charge carriers, but some metals have a mostly filled conduction band, and the Hall effect reveals positive charge carriers, which are not the ion-cores, but holes. Contrast this to some conductors like solutions of salts, or plasma. In the case of a metal, only a small amount of energy is needed for the electrons to find other unoccupied states to move into, and hence for current to flow. Sometimes even in this case it may be said that a hole was left behind, to explain why the electron does not fall back to lower energies: It cannot find a hole. In the end in both materials electron-phonon scattering and defects are the dominant causes for resistance.
The energy distribution of the electrons determines which of the states are filled and which are empty. This distribution is described by Fermi-Dirac statistics. The distribution is characterized by the temperature of the electrons, and the Fermi energy or Fermi level. Under absolute zero conditions the Fermi energy can be thought of as the energy up to which available electron states are occupied. At higher temperatures, the Fermi energy is the energy at which the probability of a state being occupied has fallen to 0.5.
The dependence of the electron energy distribution on temperature also explains why the conductivity of a semiconductor has a strong temperature dependency, as a semiconductor operating at lower temperatures will have fewer available free electrons and holes able to do the work.
Energy–momentum dispersion
In the preceding description an important fact is ignored for the sake of simplicity: the dispersion of the energy. The reason that the energies of the states are broadened intoa band is that the energy depends on the value of the wave vector, or k-vector, of the electron. The k-vector, in quantum mechanics, is the representation of the momentum of a particle.
The dispersion relationship determines the effective mass, m*, of electrons or holes in the semiconductor, according to the formula:
The effective mass is important as it affects many of the electrical properties of the semiconductor, such as the electron or hole mobility, which in turn influences the diffusivity of the charge carriers and the electrical conductivity of the semiconductor. Typically the effective mass of electrons and holes are different. This affects the relative performance of p-channel and n-channel IGFETs.
The top of the valence band and the bottom of the conduction band might not occur at that same value of k. Materials with this situation, such as silicon and germanium, are known as indirect bandgap materials. Materials in which the band extrema are aligned in k, for example gallium arsenide, are called direct bandgap semiconductors. Direct gap semiconductors are particularly important in optoelectronics because they are much more efficient as light emitters than indirect gap materials.
Carrier generation and recombination
For more details on this topic, see Carrier generation and recombination. When ionizing radiation strikes a semiconductor, it may excite an electron out of its energy level and consequently leave a hole. This process is known as electron–hole pair generation. Electron-hole pairs are constantly generated from thermal energy as well, in the absence of any external energy source.
Electron-hole pairs are also apt to recombine. Conservation of energy demands that these recombination events, in which an electron loses an amount of energy larger
than the band gap, be accompanied by the emission of thermal energy (in the form of phonons) or radiation (in the form of photons). In some states, the generation and recombination of electron–hole pairs are in equipoise. The number of electron-hole pairs in the steady state at a given temperature is determined by quantum statistical mechanics. The precise quantum mechanical mechanisms of generation and recombination are governed by conservation of energy and conservation of momentum.
As the probability that electrons and holes meet together is proportional to the product of their amounts, the product is in steady state nearly constant at a given temperature, providing that there is no significant electric field (which might "flush" carriers of both types, or move them from neighbour regions containing more of them to meet together) or externally driven pair generation. The product is a function of the temperature, as the probability of getting enough thermal energy to produce a pair increases with temperature, being approximately exp(−EG / kT), where k is Boltzmann's constant, T is absolute temperature and EG is band gap.
The probability of meeting is increased by carrier traps – impurities or dislocations which can trap an electron or hole and hold it until a pair is completed. Such carrier traps are sometimes purposely added to reduce the time needed to reach the steady state.
Semi-insulators
Some materials are classified as semi-insulators. These have electrical conductivity nearer to that of electrical insulators. Semi-insulators find niche applications in micro-electronics, such as substrates for HEMT. An example of a common semi-insulator is gallium arsenide.
Doping
For more details on this topic, see Doping (semiconductor). The property of semiconductors that makes them most useful for constructing electronic devices is that their conductivity may easily be modified by introducing impurities into their crystal lattice. The process of adding controlled impurities to a semiconductor is known as doping. The amount of impurity, or dopant, added to an intrinsic (pure) semiconductor varies its level of conductivity. Doped semiconductors are often referred to as extrinsic. By adding impurity to pure semiconductors, the electrical conductivity may be varied not only by the number of impurity atoms but also, by the type of impurity atom and the changes may be thousand folds and million folds. For example, 1 cm3 of a metal or semiconductor specimen has a number of atoms on the order of 1022. Since every atom in metal donates at least one free electron for conduction in metal, 1 cm3 of metal contains free electrons on the order of 1022. At the temperature close to 20 °C , 1 cm3 of pure germanium contains about 4.2×1022 atoms and 2.5×1013 free electrons and 2.5×1013 holes (empty spaces in crystal lattice having positive charge) The addition of 0.001% of arsenic (an impurity) donates an extra 1017 free electrons in the same volume and the electrical conductivity increases about 10,000 times."
Dopants
The materials chosen as suitable dopants depend on the atomic properties of both the dopant and the material to be doped. In general, dopants that produce the desired controlled changes are classified as either electron acceptors or donors. A donor atom that activates (that is, becomes incorporated into the crystal lattice) donates weakly-bound valence electrons to the material, creating excess negative charge carriers. These weakly-bound electrons can move about in the crystal lattice relatively freely and can facilitate conduction in the presence of an electric field. (The donor atoms introduce some states under, but very close to the conduction band edge. Electrons at these states can be easily excited to the conduction band, becoming free electrons, at room temperature.) Conversely, an activated acceptor produces a hole. Semiconductors doped with donor impurities are called n-type, while those doped with acceptor impurities are known as p-type. The n and p type designations indicate which charge carrier acts as the material's majority carrier. The opposite carrier is called the minority carrier, which exists due to thermal excitation at a much lower concentration compared to the majority carrier.
For example, the pure semiconductor silicon has four valence electrons. In silicon, the most common dopants are IUPAC group 13 (commonly known as group III) and group 15 (commonly known as group V) elements. Group 13 elements all contain three valence electrons, causing them to function as acceptors when used to dope silicon. Group 15 elements have five valence electrons, which allows them to act as a donor. Therefore, a silicon crystal doped with boron creates a p-type semiconductor whereas one doped with phosphorus results in an n-type material.
Carrier concentration
The concentration of dopant introduced to an intrinsic semiconductor determines its concentration and indirectly affects many of its electrical properties. The most important factor that doping directly affects is the material's carrier concentration. In an intrinsic semiconductor under thermal equilibrium, the concentration of electrons and holes is equivalent. That is,
n = p = ni
If we have a non-intrinsic semiconductor in thermal equilibrium the relation becomes:
n0·p0 = (ni)2
Where n0 is the concentration of conducting electrons, p0 is the electron hole concentration, and ni is the material's intrinsic carrier concentration. Intrinsic carrier concentration varies between materials and is dependent on temperature. Silicon's ni, for example, is roughly 1.5×1010 cm−3 at 300 kelvin (room temperature). In general, an increase in doping concentration affords an increase in conductivity due to the higher concentration of carriers available for conduction.
Degenerately (very highly) doped semiconductors have conductivity levels comparable to metals and are often used in modern integrated circuits as a replacement for metal. Often superscript plus and minus symbols are used to denote relative doping concentration in semiconductors. For example, n+ denotes an n-type semiconductor with a high, often degenerate, doping concentration. Similarly, p- would indicate a very lightly doped p-type material. It is useful to note that even degenerate levels of doping imply low concentrations of impurities with respect to the base semiconductor. In crystalline intrinsic silicon, there are approximately 5×1022 atoms/cm³. Doping concentration for silicon semiconductors may range anywhere from 1013 cm−3 to 1018 cm−3. Doping concentration above about 1018 cm−3 is considered degenerate at room temperature.
Degenerately doped silicon contains a proportion of impurity to silicon in the order of parts per thousand. This proportion may be reduced to parts per billion in very lightly doped silicon. Typical concentration values fall somewhere in this range and are tailored to produce the desired properties in the device that the semiconductor is intended for.
Effect on band structure
Doping a semiconductor crystal introduces allowed energy states within the band gap but very close to the energy band that corresponds to the dopant type. In other words, donor impurities create states near the conduction band while acceptors create states near the valence band. The gap between these energy states and the nearest energy band is usually referred to as dopant-site bonding energy or EB and is relatively small. For example, the EB for boron in silicon bulk is 0.045 eV, compared with silicon's band gap of about 1.12 eV. Because EB is so small, it takes little energy to ionize the dopant atoms and create free carriers in the conduction or valence bands. Usually the thermal energy available at room temperature is sufficient to ionize most of the dopant.
Dopants also have the important effect of shifting the material's Fermi level towards the energy band that corresponds with the dopant with the greatest concentration. Since the Fermi level must remain constant in a system in thermodynamic equilibrium, stacking layers of materials with different properties leads to many useful electrical properties. For example, the p-n junction's properties are due to the energy band bending that happens as a result of lining up the Fermi levels in contacting regions of p-type and n-type material.
This effect is shown in a band diagram. The band diagram typically indicates the variation in the valence band and conduction band edges versus some spatial dimension, often denoted x. The Fermi energy is also usually indicated in the diagram. Sometimes the intrinsic Fermi energy, Ei, which is the Fermi level in the absence of doping, is shown. These diagrams are useful in explaining the operation of many kinds of semiconductor devices.
Student:
Leonardo A. Márquez F.
Electrónica del Estado Sólido (EES).
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Niveles y Bandas de Energía en Semiconductores
Hablar de Radios y de Energías es lo mismo. Cuanto mayor sea el radio mayor será también la energía. Existen diversas maneras de darle energía a un electrón, por:
-
Energía Térmica. -
Energía Luminosa (fotón E = h x f). -
Campo Eléctrico. -
etc...
Si se le da energía a un electrón para que pase de E1 a E2, este electrón puede pasar de una orbita a otra.
Ese electrón vuelve enseguida, al volver tiene que ceder o soltar la energía. Puede hacerlo de 2 formas:
-
Al volver sale un fotón de luz:
E2 - E1 = h x f
Una aplicación de esta característica se ve en los Diodos Led, que dependiendo de las energías tendrán diferentes colores, y también pueden soltar fotones invisibles a frecuencias en las que la vista no puede captarlas.
-
También se suelta energía en forma de calor, energía térmica (calentamiento del diodo).
Las energías las representaremos gráficamente de esta manera:
Hasta ahora hemos visto un átomo aislado, pero en un cristal tenemos que aplicar el "Principio de Exclusión de Pauli":
"En un sistema electrónico no puede haber 2 electrones con los mismos números cuánticos".
Esto es, que no puede haber 2 electrones con la misma energía.
BANDAS DE ENERGÍA EN UN SEMICONDUCTOR INTRINSECO
Al aplicar el principio de exclusión de Pauli el electrón de energía E1 de un átomo y el electrón de energía E1 del átomo vecino se han de separar en energía. Como hay una gran cantidad de átomos aparecen muchos niveles energéticos con una separación muy pequeña, formando la 1ª Banda de Energía.
Los electrones de energía E2 se separan en energía formando la 2ª Banda de Energía. Y así sucesivamente con el resto de energías se van creando Bandas de Energía (grupos de niveles energéticos). El resultado es el siguiente:
Como es difícil sacar un electrón de las bandas inferiores, no nos interesan las 2 bandas inferiores, no las tendremos en cuenta, así tendríamos: 
Estas 2 bandas son las creadas por los 4 electrones de la última órbita del átomo. A 0 ºK los 4 electrones de cada átomo están en la Banda de Valencia (cada uno en un radio o energía permitido).
Estas 2 bandas son las creadas por los 4 electrones de la última órbita del átomo. A 0 ºK los 4 electrones de cada átomo están en la Banda de Valencia (cada uno en un radio o energía permitido). 
BC = Banda de Conducción BV = Banda de Valencia
A 300 ºK (27 ºC, temperatura ambiente) o a mayor temperatura, algún electrón puede conseguir suficiente energía como para pasar a la Banda de Conducción, dejando así un hueco en la Banda de Valencia.
Por eso un semiconductor a 0 ºK no conduce y si aumenta la temperatura conduce más. Ahora veremos que es lo que ocurre con los semiconductores con impurezas. BANDAS DE ENERGIA EN UN SEMICONDUCTOR TIPO-N Tenemos muy pocos átomos de impurezas (+5) en comparación con los átomos normales de Silicio (+4). Como se impurifica muy poco, los átomos de +5 están muy alejados y no se influyen entre si, pudiendo tener electrones de átomos diferentes la misma energía y por lo tanto están todos al mismo nivel. Esa energía que tienen se llama "Energía del átomo Donador" (ED).
En cuanto se le de una pequeña energía los electrones suben a la BC y se convierten en libres.
También se da la generación térmica (generación de pares hueco-electrón), pero lo que más ocurre es debido a las impurezas y muy poco por generación térmica, por lo que despreciaremos esta última. BANDAS DE ENERGIA EN UN SEMICONDUCTOR TIPO-P En este caso las impurezas son átomos de +3, y como en el caso anterior hay muy pocos y están muy alejados por lo que los electrones de átomos diferentes están al mismo nivel energético. Esa energía es la "Energía del átomo Aceptor" (EA). A 300 ºK o más, el electrón cercano a EA sube desde la BV y deja un hueco en la BV mientras que la EA se llena de electrones. Se sigue dando generación térmica también, pero como antes es despreciable. 
Estudiante: Leonardo A. Márquez F. Electrónica del Estado Sólido (EES). Fuente: http://www.sc.ehu.es/sbweb/electronica/elec_basica/tema2/Paginas/Pagina11.htm Get news, entertainment and everything you care about at Live.com. Check it out!
viernes, 29 de enero de 2010
Conducción de corriente.
Existen dos mecanismos de conducción de corriente en un semiconductor:
Corriente de Arrastre. Producida por dos tipos de portadores de carga, a saber:
· Electrones Libres, como en el caso de los conductores.
· Electrones que saltan entre enlaces atómicos incompletos, ( huecos ) como se presenta en la Figura 2, en ella se representan, en un modelo de dos dimensiones, los enlaces covalentes de tres átomos de Silicio. Inicialmente el primer átomo presenta un enlace incompleto con su vecino de arriba, y hemos supuesto que el Campo Eléctrico externo está aplicado hacia la derecha, tal como se indica:
En la anterior Figura hemos supuesto que el relleno del hueco es producido por electrones del átomo vecino. Es posible que el hueco sea rellenado por un electrón libre del Cristal, con lo cual el hueco desaparece.
Se usa la letra n para indicar la concentración de portadores negativos ( electrones ) la cual se define como el número de electrones libres por unidad de volumen en un semiconductor. Similarmente, la letra p se usa para designar el número de huecos ( portadores positivos ) por unidad de volumen.
Los huecos del semiconductor son generados por dos procesos diferentes:
· Producidos naturalmente, como resultado de la generación térmica de pares electrón-hueco. Esta producción depende marcadamente de la temperatura.
· Producidos artificialmente, añadiendo al semiconductor átomos con valencia 3. Estas "impurezas" añadidas producen huecos en el semiconductor ya que uno de los cuatro vecinos no completa su enlace. Como estas impurezas producen un hueco que acepta electrones se le conocen como "Aceptoras". Como los huecos producidos por las impurezas aceptoras se comportan como cargas positivas, a estos semiconductores se les conoce como tipo p. La concentración de impurezas aceptoras se representa con el símbolo NA.
También es posible añadir al semiconductor impurezas con valencia 5. Estos átomos comparten cuatro electrones con los vecinos y les sobra uno que con muy poca energía térmica se convierte en un electrón libre. A los semiconductores dopados con estas impurezas "Donadoras" de electrones ( negativas ) se les conoce como tipo n. La concentración de impurezas donadoras se representa con el símbolo ND.
De acuerdo con la Ley de Ohm, la expresión para la Densidad de Corriente de arrastre en un semiconductor es:
Siendo q el valor absoluto de la carga del electrón, E el Campo Eléctrico responsable de la conducción, s la conductividad y donde mn y mp son las movilidades de electrones y huecos respectivamente, las cuales dependen de la temperatura, siendo mn > mp.
Corriente de Difusión. Ésta corriente aparece en forma espontánea cuando de un lado del semiconductor hay mayor concentración de portadores que en otro lado, es decir, cuando existe un gradiente de concentración de portadores. Es un efecto puramente estadístico-térmico similar al que se produce cuando una gota de tinta cae en un vaso de agua en reposo, o cuando en una esquina de un cuarto cerrado ( sin brisa ) se abre una botella con perfume. En todos estos casos la difusión ocurre automáticamente. De la misma manera, la corriente de difusión en un semiconductor no necesita campo eléctrico externo aplicado para producirse.
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Efecto Hall en Semiconductores
El efecto Hall consiste en la aparición de un campo eléctrico en un conductor cuando es atravesado por un campo magnético. A este campo eléctrico se le llama campo Hall. Llamado efecto Hall en honor a su descubridor Edwin Duntey Hall.
En épocas contemporáneas (1985) el físico alemán Klaus von Klitzing y colaboradores descubrieron el hoy conocido como efecto Hall cuántico le valió el premio Nóbel de física en 1985. En 1998, se otorgó un nuevo premio Nóbel de Física a los profesores Laughlin, Strömer y Tsui por el descubrimiento de un nuevo fluido cuántico con excitaciones de carga fraccionarias. Este nuevo efecto ha traído grandes problemas a los físicos teóricos y hoy en día, constituye uno de los campos de investigación de mayor interés y actualidad en toda la física del estado sólido.
Explicación cualitativa del efecto Hall clásico
Cuando por un material conductor o semiconductor, circula una corriente eléctrica, y estando este mismo material en el seno de un campo magnético, se comprueba que
aparece una fuerza magnética en los portadores de carga que los reagrupa dentro del material, esto es, los portadores de carga se desvían y agrupan a un lado del material conductor o semiconductor, apareciendo así un campo eléctrico perpendicular al campo magnético y al propio campo eléctrico generado por la batería (Fm).
Este campo eléctrico es el denominado campo Hall (EH), y ligado a él aparece la tensión Hall.
En el caso de la figura, tenemos una barra de un material desconocido y queremos saber cuales son sus portadores de carga. Para ello, mediante una batería hacemos circular por la barra una corriente eléctrica. Una vez hecho esto, introducimos la barra en el seno de un campo magnético uniforme y perpendicular a la tableta. Aparecerá entonces una fuerza magnética sobre los portadores de carga, que tenderá a agruparlos a un lado de la barra, apareciendo de este modo una tensión Hall y un campo eléctrico Hall entre ambos lados de la barra. Dependiendo de si la lectura del voltímetro es positiva o negativa, y conociendo el sentido del campo magnético y del campo eléctrico originado por la batería, podemos deducir si los portadores de carga de la barra de material desconocido son las cargas positivas o las negativas.
Explicación cuantitativa del efecto Hall clásico
Sea el material por el que circula la corriente con una velocidad v al que se le aplica un campo magnético B. Al aparecer una fuerza magnética Fm, los portadores de carga se agrupan en una región del material, ocasionando la aparición de una tensión VH y por lo tanto de un campo eléctrico E en la misma dirección. Este campo ocasiona a su vez la aparición de una fuerza eléctrica Fe con la misma dirección pero sentido opuesto a Fm. Cuando estas dos fuerzas llegan a un estado de equilibrio se tiene la siguiente situación:
La física clásica del efecto Hall
Sabemos que un campo magnético actúa sobre las cargas en movimiento (Fuerza de Lorentz). Una corriente I que atraviesa un material consiste en cargas (electrones) que se desplazan (en sentido contrario a la corriente) con una velocidad que denominaremos v. Si sumergimos esa corriente de electrones en un campo magnético B, cada uno de los electrones que forman la corriente estará sometidos a la fuerza de Lorenz Fm = -e.v^B.(como en el dibujo se cambio el sentido de v, ya que se esta considerando un electron, no deberia considerarse el signo negativo de la carga) Donde -e corresponde a la carga de un electrón, v el vector velocidad del electrón y B el vector campo magnético aplicado.
Estudiante:
Leonardo A. Márquez F.
Electrónica del Estado Sólido (EES)
Fuente: Wikipedia.
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En épocas contemporáneas (1985) el físico alemán Klaus von Klitzing y colaboradores descubrieron el hoy conocido como efecto Hall cuántico le valió el premio Nóbel de física en 1985. En 1998, se otorgó un nuevo premio Nóbel de Física a los profesores Laughlin, Strömer y Tsui por el descubrimiento de un nuevo fluido cuántico con excitaciones de carga fraccionarias. Este nuevo efecto ha traído grandes problemas a los físicos teóricos y hoy en día, constituye uno de los campos de investigación de mayor interés y actualidad en toda la física del estado sólido.
Explicación cualitativa del efecto Hall clásico
Cuando por un material conductor o semiconductor, circula una corriente eléctrica, y estando este mismo material en el seno de un campo magnético, se comprueba que
aparece una fuerza magnética en los portadores de carga que los reagrupa dentro del material, esto es, los portadores de carga se desvían y agrupan a un lado del material conductor o semiconductor, apareciendo así un campo eléctrico perpendicular al campo magnético y al propio campo eléctrico generado por la batería (Fm).
Este campo eléctrico es el denominado campo Hall (EH), y ligado a él aparece la tensión Hall.
En el caso de la figura, tenemos una barra de un material desconocido y queremos saber cuales son sus portadores de carga. Para ello, mediante una batería hacemos circular por la barra una corriente eléctrica. Una vez hecho esto, introducimos la barra en el seno de un campo magnético uniforme y perpendicular a la tableta. Aparecerá entonces una fuerza magnética sobre los portadores de carga, que tenderá a agruparlos a un lado de la barra, apareciendo de este modo una tensión Hall y un campo eléctrico Hall entre ambos lados de la barra. Dependiendo de si la lectura del voltímetro es positiva o negativa, y conociendo el sentido del campo magnético y del campo eléctrico originado por la batería, podemos deducir si los portadores de carga de la barra de material desconocido son las cargas positivas o las negativas.
Explicación cuantitativa del efecto Hall clásico
Sea el material por el que circula la corriente con una velocidad v al que se le aplica un campo magnético B. Al aparecer una fuerza magnética Fm, los portadores de carga se agrupan en una región del material, ocasionando la aparición de una tensión VH y por lo tanto de un campo eléctrico E en la misma dirección. Este campo ocasiona a su vez la aparición de una fuerza eléctrica Fe con la misma dirección pero sentido opuesto a Fm. Cuando estas dos fuerzas llegan a un estado de equilibrio se tiene la siguiente situación:
La física clásica del efecto Hall
Sabemos que un campo magnético actúa sobre las cargas en movimiento (Fuerza de Lorentz). Una corriente I que atraviesa un material consiste en cargas (electrones) que se desplazan (en sentido contrario a la corriente) con una velocidad que denominaremos v. Si sumergimos esa corriente de electrones en un campo magnético B, cada uno de los electrones que forman la corriente estará sometidos a la fuerza de Lorenz Fm = -e.v^B.(como en el dibujo se cambio el sentido de v, ya que se esta considerando un electron, no deberia considerarse el signo negativo de la carga) Donde -e corresponde a la carga de un electrón, v el vector velocidad del electrón y B el vector campo magnético aplicado.
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Leonardo A. Márquez F.
Electrónica del Estado Sólido (EES)
Fuente: Wikipedia.
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jueves, 28 de enero de 2010
Semiconductores
Un semiconductor es una sustancia que se comporta como conductor o como aislante dependiendo de la temperatura del ambiente en el que se encuentre. El elemento semiconductor más usado es el silicio, aunque idéntico comportamiento presentan las combinaciones de elementos de los grupos II y III con los de los grupos VI y V respectivamente (AsGa, PIn, AsGaAl, TeCd, SeCd y SCd). Posteriormente se ha comenzado a emplear también el azufre. La característica común a todos ellos es que son
tetravalentes, teniendo el silicio una configuración electrónica s²p².
Conducción eléctrica
Para que la conducción de la electricidad sea posible es necesario que haya electrones que no estén ligados a un enlace determinado (banda de valencia), sino que sean
capaces de desplazarse por el cristal (banda de conducción). La separación entre la banda de valencia y la de conducción se llama banda prohibida, porque en ella no
puede haber portadores de corriente. Así podemos considerar tres situaciones:
Los metales, en los que ambas bandas de energía se superponen, son conductores.
Los aislantes (o dieléctricos), en los que la diferencia existente entre las bandas de energía, del orden de 6 eV impide, en condiciones normales el salto de los
electrones.
Los semiconductores, en los que el salto de energía es pequeño, del orden de 1 eV, por lo que suministrando energía pueden conducir la electricidad; pero además,
su conductividad puede regularse, puesto que bastará disminuir la energía aportada para que sea menor el número de electrones que salte a la banda de conducción;
cosa que no puede hacerse con los metales, cuya conductividad es constante, o más propiamente, poco variable con la temperatura.
Tipos de semiconductores
Semiconductores Intrinsecos
Un cristal de silicio forma una estructura tetraédrica similar a la del carbono mediante enlaces covalentes entre sus átomos, en la figura representados en el plano por simplicidad. Cuando el cristal se encuentra a temperatura ambiente, algunos electrones pueden, absorbiendo la energía necesaria, saltar a la banda de conducción, dejando el correspondiente hueco en la banda de valencia. Las energías requeridas, a temperatura ambiente son de 1,12 y 0,67 eV para el silicio y el germanio respectivamente.
Obviamente el proceso inverso también se produce, de modo que los electrones pueden caer desde el estado energético correspondiente a la banda de conducción, a un hueco en la banda de valencia liberando energía. A este fenómeno, se le denomina recombinación. Sucede que, a una determinada temperatura, las velocidades de creación de pares e-h, y de recombinación se igualan, de modo que la concentración global de electrones y huecos permanece invariable. Siendo "n"la concentración de electrones (cargas negativas) y "p" la concentración de huecos (cargas positivas), se cumple que:
ni = n = p
siendo ni la concentración intrínseca del semiconductor, función exclusiva de la temperatura. Si se somete el cristal a una diferencia de tensión, se producen dos corrientes eléctricas. Por un lado la debida al movimiento de los electrones libres de la banda de conducción, y por otro, la debida al desplazamiento de los electrones en la banda de valencia, que tenderán a saltar a los huecos próximos (2), originando una corriente de huecos en la dirección contraria al campo eléctrico cuya velocidad y magnitud es muy inferior a la de la banda de conducción.
Semiconductores Extrinsecos
Si a un semiconductor intrínseco, como el anterior, se le añade un pequeño porcentaje de impurezas, es decir, elementos trivalentes o pentavalentes, el semiconductor se denomina extrínseco, y se dice que está dopado. Evidentemente, las impurezas deberán formar parte de la estructura cristalina sustituyendo al correspondiente átomo de silicio.
Semiconductor tipo N
Un Semiconductor tipo N se obtiene llevando a cabo un proceso de dopado añadiendo un cierto tipo de átomos al semiconductor para poder aumentar el número de
portadores de carga libres (en este caso negativas o electrones).
Cuando el material dopante es añadido, éste aporta sus electrones más débilmente vinculados a los átomos del semiconductor. Este tipo de agente dopante es también
conocido como material donante ya que da algunos de sus electrones.
El propósito del dopaje tipo n es el de producir abundancia de electrones portadores en el material. Para ayudar a entender cómo se produce el dopaje tipo n considérese el caso del silicio (Si). Los átomos del silicio tienen una valencia atómica de cuatro, por lo que se forma un enlace covalente con cada uno de los átomos de silicio adyacentes. Si un átomo con cinco electrones de valencia, tales como los del grupo VA de la tabla periódica (ej. fósforo (P), arsénico (As) o antimonio (Sb)), se incorpora a la red cristalina en el lugar de un átomo de silicio, entonces ese átomo tendrá cuatro enlaces covalentes y un electrón no enlazado. Este electrón extra da como resultado la formación de "electrones libres", el número de electrones en el material supera ampliamente el número de huecos, en ese caso los electrones son los portadores mayoritarios y los huecos son los portadores minoritarios. A causa de que los átomos con cinco electrones de valencia tienen un electrón extra que "dar", son llamados átomos donadores. Nótese que cada electrón libre en el semiconductor nunca está lejos de un ion dopante positivo inmóvil, y el material dopado tipo N generalmente tiene una carga eléctrica neta final de cero....
Semiconductor tipo P
Un Semiconductor tipo P se obtiene llevando a cabo un proceso de dopado, añadiendo un cierto tipo de átomos al semiconductor para poder aumentar el número de
portadores de carga libres (en este caso positivos o huecos).
Cuando el material dopante es añadido, éste libera los electrones más débilmente vinculados de los átomos del semiconductor. Este agente dopante es también conocido
como material aceptor y los átomos del semiconductor que han perdido un electrón son conocidos como huecos.
El propósito del dopaje tipo P es el de crear abundancia de huecos. En el caso del silicio, un átomo tetravalente (típicamente del grupo IVA de la tabla periódica) de los átomos vecinos se le une completando así sus cuatro enlaces. Así los dopantes crean los "huecos". Cada hueco está asociado con un ion cercano cargado negativamente, por lo que el semiconductor se mantiene eléctricamente neutro en general. No obstante, cuando cada hueco se ha desplazado por la red, un protón del átomo situado en la posición del hueco se ve "expuesto" y en breve se ve equilibrado por un electrón. Por esta razón un hueco se comporta como una cierta carga positiva. Cuando un número suficiente de aceptores son añadidos, los huecos superan ampliamente la excitación térmica de los electrones. Así, los huecos son los portadores mayoritarios, mientras que los electrones son los portadores minoritarios en los materiales tipo P. Los diamantes azules (tipo IIb), que contienen impurezas de boro (B), son un ejemplo de un semiconductor tipo P que se produce de manera natural.
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Leonardo A. Márquez F.
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tetravalentes, teniendo el silicio una configuración electrónica s²p².
Conducción eléctrica
Para que la conducción de la electricidad sea posible es necesario que haya electrones que no estén ligados a un enlace determinado (banda de valencia), sino que sean
capaces de desplazarse por el cristal (banda de conducción). La separación entre la banda de valencia y la de conducción se llama banda prohibida, porque en ella no
puede haber portadores de corriente. Así podemos considerar tres situaciones:
Los metales, en los que ambas bandas de energía se superponen, son conductores.
Los aislantes (o dieléctricos), en los que la diferencia existente entre las bandas de energía, del orden de 6 eV impide, en condiciones normales el salto de los
electrones.
Los semiconductores, en los que el salto de energía es pequeño, del orden de 1 eV, por lo que suministrando energía pueden conducir la electricidad; pero además,
su conductividad puede regularse, puesto que bastará disminuir la energía aportada para que sea menor el número de electrones que salte a la banda de conducción;
cosa que no puede hacerse con los metales, cuya conductividad es constante, o más propiamente, poco variable con la temperatura.
Tipos de semiconductores
Semiconductores Intrinsecos
Un cristal de silicio forma una estructura tetraédrica similar a la del carbono mediante enlaces covalentes entre sus átomos, en la figura representados en el plano por simplicidad. Cuando el cristal se encuentra a temperatura ambiente, algunos electrones pueden, absorbiendo la energía necesaria, saltar a la banda de conducción, dejando el correspondiente hueco en la banda de valencia. Las energías requeridas, a temperatura ambiente son de 1,12 y 0,67 eV para el silicio y el germanio respectivamente.
Obviamente el proceso inverso también se produce, de modo que los electrones pueden caer desde el estado energético correspondiente a la banda de conducción, a un hueco en la banda de valencia liberando energía. A este fenómeno, se le denomina recombinación. Sucede que, a una determinada temperatura, las velocidades de creación de pares e-h, y de recombinación se igualan, de modo que la concentración global de electrones y huecos permanece invariable. Siendo "n"la concentración de electrones (cargas negativas) y "p" la concentración de huecos (cargas positivas), se cumple que:
ni = n = p
siendo ni la concentración intrínseca del semiconductor, función exclusiva de la temperatura. Si se somete el cristal a una diferencia de tensión, se producen dos corrientes eléctricas. Por un lado la debida al movimiento de los electrones libres de la banda de conducción, y por otro, la debida al desplazamiento de los electrones en la banda de valencia, que tenderán a saltar a los huecos próximos (2), originando una corriente de huecos en la dirección contraria al campo eléctrico cuya velocidad y magnitud es muy inferior a la de la banda de conducción.
Semiconductores Extrinsecos
Si a un semiconductor intrínseco, como el anterior, se le añade un pequeño porcentaje de impurezas, es decir, elementos trivalentes o pentavalentes, el semiconductor se denomina extrínseco, y se dice que está dopado. Evidentemente, las impurezas deberán formar parte de la estructura cristalina sustituyendo al correspondiente átomo de silicio.
Semiconductor tipo N
Un Semiconductor tipo N se obtiene llevando a cabo un proceso de dopado añadiendo un cierto tipo de átomos al semiconductor para poder aumentar el número de
portadores de carga libres (en este caso negativas o electrones).
Cuando el material dopante es añadido, éste aporta sus electrones más débilmente vinculados a los átomos del semiconductor. Este tipo de agente dopante es también
conocido como material donante ya que da algunos de sus electrones.
El propósito del dopaje tipo n es el de producir abundancia de electrones portadores en el material. Para ayudar a entender cómo se produce el dopaje tipo n considérese el caso del silicio (Si). Los átomos del silicio tienen una valencia atómica de cuatro, por lo que se forma un enlace covalente con cada uno de los átomos de silicio adyacentes. Si un átomo con cinco electrones de valencia, tales como los del grupo VA de la tabla periódica (ej. fósforo (P), arsénico (As) o antimonio (Sb)), se incorpora a la red cristalina en el lugar de un átomo de silicio, entonces ese átomo tendrá cuatro enlaces covalentes y un electrón no enlazado. Este electrón extra da como resultado la formación de "electrones libres", el número de electrones en el material supera ampliamente el número de huecos, en ese caso los electrones son los portadores mayoritarios y los huecos son los portadores minoritarios. A causa de que los átomos con cinco electrones de valencia tienen un electrón extra que "dar", son llamados átomos donadores. Nótese que cada electrón libre en el semiconductor nunca está lejos de un ion dopante positivo inmóvil, y el material dopado tipo N generalmente tiene una carga eléctrica neta final de cero....
Semiconductor tipo P
Un Semiconductor tipo P se obtiene llevando a cabo un proceso de dopado, añadiendo un cierto tipo de átomos al semiconductor para poder aumentar el número de
portadores de carga libres (en este caso positivos o huecos).
Cuando el material dopante es añadido, éste libera los electrones más débilmente vinculados de los átomos del semiconductor. Este agente dopante es también conocido
como material aceptor y los átomos del semiconductor que han perdido un electrón son conocidos como huecos.
El propósito del dopaje tipo P es el de crear abundancia de huecos. En el caso del silicio, un átomo tetravalente (típicamente del grupo IVA de la tabla periódica) de los átomos vecinos se le une completando así sus cuatro enlaces. Así los dopantes crean los "huecos". Cada hueco está asociado con un ion cercano cargado negativamente, por lo que el semiconductor se mantiene eléctricamente neutro en general. No obstante, cuando cada hueco se ha desplazado por la red, un protón del átomo situado en la posición del hueco se ve "expuesto" y en breve se ve equilibrado por un electrón. Por esta razón un hueco se comporta como una cierta carga positiva. Cuando un número suficiente de aceptores son añadidos, los huecos superan ampliamente la excitación térmica de los electrones. Así, los huecos son los portadores mayoritarios, mientras que los electrones son los portadores minoritarios en los materiales tipo P. Los diamantes azules (tipo IIb), que contienen impurezas de boro (B), son un ejemplo de un semiconductor tipo P que se produce de manera natural.
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INTRODUCCIÓN A LAS PROPIEDADES DE TRANSPORTE DE LOS SEMICONDUCTORES: TEORÍA SEMICLÁSICA
Todos los dispositivos electrónicos están hechos de un tipo especial de materiales llamados semiconductores. El origen del nombre está en el hecho de que su conductividad eléctrica tiene valores intermedios entre los de los aislantes y los de los metales. La resistividad de un metal es del orden de 10-6cm. Un material se considera aislante cuando su resistividad es superior a 1010cm. Pues bien, los semiconductores pueden tener resistividades entre 10-3 y 106cm, con la particularidad de que dicha resistividad puede controlarse añadiendo pequeñas cantidades de impurezas, lo que los convierte en materiales muy versátiles. Los materiales semiconductores de uso corriente en la industria electrónica son elementos como el silicio (Si) o el germanio (Ge) o compuestos binarios como el arseniuro de galio (GaAs) o el seleniuro de zinc (ZnSe).
Si nos fijamos en el sistema periódico, podemos ver que es lo que tienen en común estos materiales. El silicio y el germanio pertenecen al grupo IVB, lo que significa que tienen cuatro electrones en su última capa. El arseniuro de galio (como otros compuestos III-V) está formado por un elemento del grupo IIIB (tres electrones en su última capa) y otro del grupo VB (cinco electrones en su última capa), con lo que el número medio de electrones por átomo sigue siendo cuatro. Igual ocurre con los compuestos II-VI, como el sulfuro de cadmio (CdS) o el seleniuro de zinc (ZnSe). El hecho de que en todos ellos haya cuatro electrones por átomo está relacionado, como veremos, con el tipo de enlace químico, que es fundamentalmente covalente en los materiales semiconductores. En los semiconductores binarios el enlace tiene una componente iónica tanto mayor cuanto mas alejados en el sistema periódico se encuentran los elementos que los forman. Por otra parte, y relacionado con lo anterior, todos estos materiales son sólidos cristalinos, es decir, sólidos en los que los átomos están ordenados periódicamente en el espacio. Así, para introducir las propiedades de los semiconductores, revisaremos los conceptos de estructura cristalina y enlace químico.
ESTRUCTURA CRISTALINA DE ALGUNOS SEMICONDUCTORES
Los semiconductores del grupo IVB, como el silicio y el germanio tienen la misma estructura cristalina que el diamante. En dicha estructura cada átomo se encuentra en el centro de un tetraedro formado por otros cuatro átomos. Como veremos en el siguiente punto, ello es debido a la naturaleza puramente covalente del enlace químico en esos materiales. La figura 5 muestra la estructura del diamante (idéntica a la del Si y el Ge). Vemos que, igual que en la estructura del cloruro sódico, los átomos están en los vértices y en los centros de las caras de un cubo (se trata de una estructura cúbica centrada en caras). Los semiconductores compuestos binarios III-V y muchos de los II-VI tienen una estructura similar, que se llama estructura zinc-blenda, en la que las posiciones atómicas son las mismas pero en la red cristalina se van alternando los átomos de cada tipo, de manera que, por ejemplo, cada átomo de galio (en el arseniuro de galio) siempre está en el centro de un tetraedro formado por cuatro átomos de arsénico y cada átomo de arsénico está en el centro de un tetraedro formado por cuatro átomos de galio.
ENLACE QUÍMICO Y ESTRUCTURA CRISTALINA
El concepto de enlace químico en los sólidos describe la interacción mutua entre los electrones de valencia de todos los átomos que forman el sólido. Los factores que determinan la naturaleza del enlace son: la configuración electrónica de los propios átomos (número de electrones de la capa exterior , simetría de los estados ocupados) el entorno del átomo en la red cristalina (tipo, número y disposición de los próximos vecinos). Recordemos que en los átomos aislados los electrones se distribuyen en capas que pueden ser ocupadas solo por un número dado de electrones. Cuando todas las capas están ocupadas, el átomo está en una configuración estable y no forma moléculas, es decir, no establece enlaces con otros átomos. Es lo que ocurre con los gases nobles, todos ellos con ocho electrones en su capa externa.
Los otros elementos tienen de uno a siete electrones en su capa externa, distribuidos en orbitales de tipo s (con simetría esférica) u orbitales de tipo p (con simetría cilíndrica a lo largo de cada uno de los ejes cartesianos). Al formar enlaces estos orbitales pueden combinarse para formar los orbitales híbridos sp, sp2 o sp3. Recordemos la estructura de la molécula de metano: el carbono está en el centro de un tetraedro cuyos vértices están ocupados por sendos átomos de hidrógeno.
El carbono forma cuatro enlaces covalentes (uno con cada átomo de hidrógeno), que se originan a partir de orbitales híbridos sp3. Cuando en un cristal, el número de próximos vecinos coincide con el número de electrones de valencia por átomo, los electrones pueden asignarse por pares a enlaces entre próximos vecinos. Se habla entonces de enlace por pares de electrones localizados. El enlace químico en los semiconductores corresponde en general a lo que hemos llamado enlace por pares de electrones localizados o enlace covalente. En los semiconductores que hemos mencionado, la configuración de enlaces es similar a la de la molécula de metano: cada átomo está en el centro de un tetraedro y forma cuatro enlaces covalentes con sendos átomos situados en los vértices del tetraedro.
Cuando los dos átomos vecinos son de la misma naturaleza, la distribución de carga electrónica en el enlace es simétrica y se habla de enlace covalente puro. Es el caso del diamante, el silicio y el germanio. Cuando los átomos vecinos son diferentes, existe una asimetría en la distribución de la carga electrónica, que se desplaza hacia el átomo mas electronegativo o anión. En ese caso existe una componente iónica en el enlace. La contribución iónica es tanto mayor cuanto mayor es la diferencia de electronegatividad entre los átomos que componen el cristal. Así, los semiconductores III-V (GaAs, InP, GaP,InSb, etc) son menos iónicos que los semiconductores II-VI (CdS, CdTe, ZnSe, etc). Cuando la diferencia de electronegatividad es muy grande (como ocurre en los compuestos I-VII, como los haluros alcalinos, NaCl, KCl, etc) el electrón pasa a ocupar el estado vacío en la última capa del elemento mas electronegativo (el halógeno), que queda ionizado negativamente. El elemento alcalino queda ionizado positivamente. El enlace pasa a ser puramente iónico y el número de coordinación se hace mas grande. En el caso del NaCl (figura 2) cada anión (negativo) se rodea de seis cationes (positivos) y viceversa, de manera que se maximiza la energía de atracción electrostática. En el caso del CsCl (cloruro de cesio) cada catión de cesio está en el centro de un cubo formado por ocho aniones de cloro. En ese caso el número de coordinación es ocho.
Existen otros sólidos en los que el número de electrones por átomo es mucho menor que el número de próximos vecinos. Por ejemplo, en el cristal de sodio, cada átomo está en el centro de un cubo formado por otros ocho átomos. Como solo hay un electrón por átomo, no pueden formarse enlaces covalentes. Los electrones quedan completamente deslocalizados. La atracción electrostática entre la nube electrónica negativa y los iones positivos mantiene ligados a los átomos. Es lo que se llama el enlace de tipo metálico.
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Electrónica del Estado Sólido (EES).
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Si nos fijamos en el sistema periódico, podemos ver que es lo que tienen en común estos materiales. El silicio y el germanio pertenecen al grupo IVB, lo que significa que tienen cuatro electrones en su última capa. El arseniuro de galio (como otros compuestos III-V) está formado por un elemento del grupo IIIB (tres electrones en su última capa) y otro del grupo VB (cinco electrones en su última capa), con lo que el número medio de electrones por átomo sigue siendo cuatro. Igual ocurre con los compuestos II-VI, como el sulfuro de cadmio (CdS) o el seleniuro de zinc (ZnSe). El hecho de que en todos ellos haya cuatro electrones por átomo está relacionado, como veremos, con el tipo de enlace químico, que es fundamentalmente covalente en los materiales semiconductores. En los semiconductores binarios el enlace tiene una componente iónica tanto mayor cuanto mas alejados en el sistema periódico se encuentran los elementos que los forman. Por otra parte, y relacionado con lo anterior, todos estos materiales son sólidos cristalinos, es decir, sólidos en los que los átomos están ordenados periódicamente en el espacio. Así, para introducir las propiedades de los semiconductores, revisaremos los conceptos de estructura cristalina y enlace químico.
ESTRUCTURA CRISTALINA DE ALGUNOS SEMICONDUCTORES
Los semiconductores del grupo IVB, como el silicio y el germanio tienen la misma estructura cristalina que el diamante. En dicha estructura cada átomo se encuentra en el centro de un tetraedro formado por otros cuatro átomos. Como veremos en el siguiente punto, ello es debido a la naturaleza puramente covalente del enlace químico en esos materiales. La figura 5 muestra la estructura del diamante (idéntica a la del Si y el Ge). Vemos que, igual que en la estructura del cloruro sódico, los átomos están en los vértices y en los centros de las caras de un cubo (se trata de una estructura cúbica centrada en caras). Los semiconductores compuestos binarios III-V y muchos de los II-VI tienen una estructura similar, que se llama estructura zinc-blenda, en la que las posiciones atómicas son las mismas pero en la red cristalina se van alternando los átomos de cada tipo, de manera que, por ejemplo, cada átomo de galio (en el arseniuro de galio) siempre está en el centro de un tetraedro formado por cuatro átomos de arsénico y cada átomo de arsénico está en el centro de un tetraedro formado por cuatro átomos de galio.
ENLACE QUÍMICO Y ESTRUCTURA CRISTALINA
El concepto de enlace químico en los sólidos describe la interacción mutua entre los electrones de valencia de todos los átomos que forman el sólido. Los factores que determinan la naturaleza del enlace son: la configuración electrónica de los propios átomos (número de electrones de la capa exterior , simetría de los estados ocupados) el entorno del átomo en la red cristalina (tipo, número y disposición de los próximos vecinos). Recordemos que en los átomos aislados los electrones se distribuyen en capas que pueden ser ocupadas solo por un número dado de electrones. Cuando todas las capas están ocupadas, el átomo está en una configuración estable y no forma moléculas, es decir, no establece enlaces con otros átomos. Es lo que ocurre con los gases nobles, todos ellos con ocho electrones en su capa externa.
Los otros elementos tienen de uno a siete electrones en su capa externa, distribuidos en orbitales de tipo s (con simetría esférica) u orbitales de tipo p (con simetría cilíndrica a lo largo de cada uno de los ejes cartesianos). Al formar enlaces estos orbitales pueden combinarse para formar los orbitales híbridos sp, sp2 o sp3. Recordemos la estructura de la molécula de metano: el carbono está en el centro de un tetraedro cuyos vértices están ocupados por sendos átomos de hidrógeno.
El carbono forma cuatro enlaces covalentes (uno con cada átomo de hidrógeno), que se originan a partir de orbitales híbridos sp3. Cuando en un cristal, el número de próximos vecinos coincide con el número de electrones de valencia por átomo, los electrones pueden asignarse por pares a enlaces entre próximos vecinos. Se habla entonces de enlace por pares de electrones localizados. El enlace químico en los semiconductores corresponde en general a lo que hemos llamado enlace por pares de electrones localizados o enlace covalente. En los semiconductores que hemos mencionado, la configuración de enlaces es similar a la de la molécula de metano: cada átomo está en el centro de un tetraedro y forma cuatro enlaces covalentes con sendos átomos situados en los vértices del tetraedro.
Cuando los dos átomos vecinos son de la misma naturaleza, la distribución de carga electrónica en el enlace es simétrica y se habla de enlace covalente puro. Es el caso del diamante, el silicio y el germanio. Cuando los átomos vecinos son diferentes, existe una asimetría en la distribución de la carga electrónica, que se desplaza hacia el átomo mas electronegativo o anión. En ese caso existe una componente iónica en el enlace. La contribución iónica es tanto mayor cuanto mayor es la diferencia de electronegatividad entre los átomos que componen el cristal. Así, los semiconductores III-V (GaAs, InP, GaP,InSb, etc) son menos iónicos que los semiconductores II-VI (CdS, CdTe, ZnSe, etc). Cuando la diferencia de electronegatividad es muy grande (como ocurre en los compuestos I-VII, como los haluros alcalinos, NaCl, KCl, etc) el electrón pasa a ocupar el estado vacío en la última capa del elemento mas electronegativo (el halógeno), que queda ionizado negativamente. El elemento alcalino queda ionizado positivamente. El enlace pasa a ser puramente iónico y el número de coordinación se hace mas grande. En el caso del NaCl (figura 2) cada anión (negativo) se rodea de seis cationes (positivos) y viceversa, de manera que se maximiza la energía de atracción electrostática. En el caso del CsCl (cloruro de cesio) cada catión de cesio está en el centro de un cubo formado por ocho aniones de cloro. En ese caso el número de coordinación es ocho.
Existen otros sólidos en los que el número de electrones por átomo es mucho menor que el número de próximos vecinos. Por ejemplo, en el cristal de sodio, cada átomo está en el centro de un cubo formado por otros ocho átomos. Como solo hay un electrón por átomo, no pueden formarse enlaces covalentes. Los electrones quedan completamente deslocalizados. La atracción electrostática entre la nube electrónica negativa y los iones positivos mantiene ligados a los átomos. Es lo que se llama el enlace de tipo metálico.
Estudiante: Leonardo A. Márquez F.
Electrónica del Estado Sólido (EES).
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miércoles, 27 de enero de 2010
Materiales Semiconductores
Como sabemos existen materiales capaces de conducir la corriente eléctrica mejor que otros. Generalizando, se dice que los materiales que presentan poca resistencia
al paso de la corriente eléctrica son conductores. Analógicamente, los que ofrecen mucha resistencia al paso de esta, son llamados aislantes. No existe el aislante perfecto y prácticamente tampoco el conductor perfecto.
Existe un tercer grupo de materiales denominados semiconductores que, como su nombre lo indica, conducen la corriente bajo ciertas condiciones. Lo que diferencia a cada grupo es su estructura atómica. Los conductores son, generalmente, metales esto se debe a que dichos poseen pocos átomos en sus últimas órbitas y, por lo tanto, tienen tendencia a perderlos con facilidad. De esta forma, cuando varios átomos de un metal, se acercan los electrones de su última órbita se desprenden y circulan desordenadamente entre una verdadera red de átomos. Este hecho (libertad de los electrones) favorece en gran medida el paso de la corriente eléctrica.
Los aislantes, en cambio, están formados por átomos con muchos electrones en sus últimas órbitas (cinco a ocho), por lo que, no tienen tendencia a perderlos fácilmente y a no establecer una corriente de electrones. De ahí su alta resistencia.
También existe otro tercer tipo de materiales, que cambia en mayor o menor medida la característica de los anteriores, los semiconductores. Su característica principal es la de conducir la corriente sólo bajo determinadas circunstancias, y evitar el paso de ella en otras.
Es, precisamente, en este tipo de materiales en los que la electrónica de estado sólida está basada. La estructura atómica de dichos materiales presenta una característica común: está formada por átomos tetravalentes (es decir, con cuatro electrones en su última órbita), por lo que les es fácil ganar cuatro o perder cuatro.
Un semiconductor es un componente que no es directamente un conductor de corriente, pero tampoco es un aislante. En un conductor la corriente es debida al movimiento de las cargas negativas (electrones). En los semiconductores se producen corrientes producidas por el movimiento de electrones como de las cargas positivas (huecos). Los semiconductores son aquellos elementos perteneciente al grupo IV de la Tabla Periódica (Silicio, Germanio, etc. Generalmente a estos se le introducen átomos de otros elementos, denominados impurezas, de forma que la corriente se deba primordialmente a los electrones o a los huecos, dependiendo de la impureza introducida. Otra característica que los diferencia se refiere a su resistividad, estando ésta comprendida entre la de los metales y la de los aislantes.
Disposición esquemática de los átomos de un semiconductor de silicio puro, No existen electrones ni huecos libres. La disposición esquemática de los átomos para un semiconductor de silicio podemos observarla en la figura de arriba, Las regiones sombreadas representan la carga positiva neta de los núcleos y los puntos negros son los electrones, menos unidos a los mismos.
La fuerza que mantiene unidos a los átomos entre sí es el resultado del hecho de que los electrones de conducción de cada uno de ellos, son compartidos por los cuatro átomos vecinos. A temperaturas bajas la estructura normal es la que se muestra en la figura de arriba en la cual no se observa ningún electrón ni hueco libre y por tanto el
semiconductor se comporta como un aislante. Estos cuatro electrones se encuentran formando uniones covalentes con otros átomos vecinos para así formal un cristal, que es la forma que se los encuentra en la naturaleza. Si esta estructura se encuentra a una temperatura muy baja o en el cero absoluto, el cristal tendrá tan poca energía que no hará posible la conducción eléctrica. Al aumentar la temperatura (a temperatura ambiente por ejemplo) ciertos electrones adquieren suficiente energía para romper el enlace
del que forman parte y "saltar" al siguiente orbital. Esto provoca la formación de un espacio vacío, que por carencia de electrones, posee carga positiva, a este espacio se lo denomina hueco.
El aumento de temperatura rompe algunas uniones entre átomos liberándose un cierto número de electrones. En cambio, a la temperatura ambiente (20-25 grados C.) algunas de las fuertes uniones entre los átomos se rompen debido al calentamiento del semiconductor y como consecuencia de ello algunos de los electrones pasan a ser libres. En la figura siguiente se representa esta situación. La ausencia del electrón que pertenecía a la unión de dos átomos de silicio se representa por un círculo, La forma en que los huecos contribuyen a la corriente, se detalla seguidamente Cuando un electrón puede vencer la fuerza que le mantiene ligado al núcleo y por tanto abandona su posición, aparece un hueco, y le resulta relativamente fácil al electrón del átomo vecino dejar su lugar para llenar este hueco.
Este electrón que deja su sitio para llenar un hueco, deja a su vez otro hueco en su posición inicial, De esta manera el hueco contribuye a la corriente lo mismo que el electrón, con una trayectoria de sentido opuesto a la de éste.
Niveles De Energía
Un cristal está formado por un conjunto de átomos muy próximos entre sí dispuestos espacialmente de forma ordenada de acuerdo con un determinado patrón geométrico. La gran proximidad entre los átomos del cristal hace que los electrones de su última capa sufran la interacción de los átomos vecinos. El nivel energético de cada uno de estos electrones puede estar situado en la "banda de valencia" o en la "banda de conducción" del cristal. Un electrón que ocupe un nivel dentro de la banda de valencia está ligado a un átomo del cristal y no puede moverse libremente por él mientras que si el nivel ocupado pertenece a la banda de conducción, el electrón puede moverse libremente por todo el cristal, pudiendoFormar parte de una corriente eléctrica.
Entre la banda de valencia y la de conducción existe una "banda prohibida", cuyos niveles no pueden ser ocupados por ningún electrón del cristal. Según la magnitud de esta banda, los cristales pueden clasificarse en aislantes, conductores y semiconductores.
Aislantes.
La magnitud de la banda prohibida es muy grande ( 6 eV ), de forma que todos los electrones del cristal se encuentran en la banda de valencia incluso a altas temperaturas por lo que, al no existir portadores de carga libres, la conductividad eléctrica del cristal es nula.
Un ejemplo es el diamante.
Conductores.
No existe banda prohibida, estando solapadas las bandas de valencia y conducción. Esto hace que siempre haya electrones en la banda de conducción, por lo que su conductividad es muy elevada. Esta conductividad disminuye lentamente al aumentar la temperatura, por efecto de las vibraciones de los átomos de la red cristalina.
Un ejemplo son todos los metales.
Semiconductores.
La magnitud de la banda prohibida es pequeña ( 1 eV ), de forma que a bajas temperaturas son aislantes, pero conforme aumenta la temperatura algunos electrones van alcanzando niveles de energía dentro de la banda de conducción, aumentando la conductividad. Otra forma de aumentar la conductividad es añadiendo impurezas que habiliten niveles de energía dentro de la banda prohibida.
El germanio y el silicio son semiconductores.
Aceptadores Y Donadores
Se denomina semiconductor puro aquél en que los átomos que lo constituyen son todos del mismo tipo (por ejemplo de germanio), es decir no tiene ninguna clase de impureza.
Si a un semiconductor puro como el silicio o el germanio, se le añade una pequeña cantidad de átomos distintos (por ejemplo arsénico, fósforo, etc). Se transforma en un semiconductor impuro.
A las impurezas se las clasifica en donadoras y aceptadoras. Si a la estructura del semiconductor de silicio se le añade alguna impureza, como puede ser el arsénico (As), que tiene cinco electrones externos ligados al núcleo con carga positiva +5.
Ahora, bien para aumentar la conducción de cualquier semiconductor se recurre a un proceso denominado "dopado" o "envenenamiento". El objeto del mencionado proceso es el del aumentar la cantidad de portadores libres en el cristal provocando un aumento en la conductividad del mismo (recordar que la corriente es el flujo de portadores) El dopado del cristal es realizado con átomos trivalentes (con tres electrones en su última órbita) o pentavalentes (con cinco).
Esta elección no es resultado de un proceso azaroso sino que uno u otro tipo de átomo aumentará a su vez la presencia de uno u otro tipo de portador. ¿Cómo es esto?: el silicio, como ya se ha dicho, tiene cuatro electrones en su última órbita que se combinan a su vez con otros átomos para formar un cristal. Al introducir un átomo penta o trivalente en dicho cristal, se provocará un aumento o un defecto de electrones que hará aumentar la cantidad portadores.
Si se introduce un átomo pentavalente (P, Sb, As) en un cristal puro, cuatro de sus electrones se unirán a cuatro electrones de los átomos de silicio vecinos, pero el quinto queda libre, sin formar parte de ninguna unión, por lo que está débilmente ligado al átomo: Este electrón libre, requerirá muy poca energía para "saltar" a la banda de conducción. La energía térmica del ambiente basta para provocar este salto. De esta forma al agregar átomos pentavalentes agregamos electrones en la banda de conducción, es decir, agregamos portadores.
Cabe mencionar que los mencionados átomos pentavalentes se ubican en un nivel de energía mucho más cercano a la banda de conducción que la banda de valencia, denominado "nivel donador" este nivel se ubica a una distancia, energéticamente hablando, de 0,05 electron-volt, mientras que la distancia entre las bandas de un semiconductor es de 0,7 eV.
De la misma forma, podemos dopar al cristal con átomos trivalentes (como el boro, el Alumnio, el Galio, etc), esto provocará un exceso de electrones en el cristal, ya tres de los cuatro electrones de la última órbita del Silicio se combinan con los tres electrones del anterior átomo. Esto trae como consecuencia la generación de un espacio sin electrones, que tendrá carga positiva, es decir, esto generará un hueco.
De esta forma podemos controlar de manera casi definida, a través del dopado, la cantidad de electrones o huecos que existen en un cristal. A este tipo de cristal se le denomina extrínseco, ya que fue modificado por elementos exteriores Semiconductores Tipo P Y Tipo N.
Cuatro de los cinco electrones del átomo de arsénico se unirán a los correspondientes electrones de los cuatro átomos de silicio vecinos, y el quinto quedará inicialmente libre, sin una posible unión, y por tanto se convertirá en un portador de corriente. A este tipo de impurezas que entregan electrones portadores (negativos) se los denomina donadores o del tipo «n».
En un semiconductor con impurezas del tipo n, no sólo aumenta el número de electrones sino que también la cantidad de huecos disminuye por debajo del que tenía el semiconductor puro. La causa de esta disminución se debe a que una parte de los electrones libres llena algunos de los huecos existentes. Si al semiconductor puro de silicio se le añade algún tipo de impureza que tenga tres electrones externos, solo podrá formar tres uniones completas con los
átomos de silicio, y la unión incompleta dará lugar a un hueco.
Este tipo de impurezas proporcionan entonces portadores positivos, ya que crean huecos que pueden aceptar electrones; por consiguiente son conocidos con el nombre de aceptores, o impurezas del tipo «p». Al contrario de lo que sucedía antes en el tipo n en un semiconductor con impurezas de tipo p los portadores que disminuyen son los electrones en comparación, con los que tenía el semiconductor puro.
A los semiconductores que contengan ya sea impurezas donadoras o aceptad se les llama respectivamente de tipo n o p. En un semiconductor del tipo n, los electrones se denominan portadores mayoritarios y los huecos portadores minontarios. En un material de tipo p, los huecos son portadores mayoritarios, y los electrones portadores minoritarios. Veamos ahora, qué ocurre si a un cristal extrínseco le conectamos una fuente externa de tensión. Al existir mayor cantidad de portadores (no importa de qué tipo), circulará por el cristal una corriente mucho mayor que en el no dopado. El valor de esta corriente dependerá de que tan contaminado esté el material.
Si el cristal es de tipo 'n' la corriente se deberá casi en su totalidad a los electrones en la banda de conducción, aunque siempre existe una pequeña corriente producida por los huecos generados térmicamente. Análogamente, si el cristal es del tipo 'p' la corriente estará regida por huecos mayormente, existiendo, sin embargo, una pequeña corriente de electrones.
Polarización Directa E Inversa De La Unión P-N
El diodo de unión P-N es el dispositivo semiconductor más elemental. Consiste en el dopado de una barra de cristal semiconductor en una parte con impurezas donadoras (tipo N) y en la otra con impurezas aceptadoras (tipo P)De esta forma, en la parte P existe mucha mayor concentración de huecos que de electrones libres y en la parte N ocurre lo contrario.
La conductividad del diodo es diferente según sea el sentido en que se aplique un campo eléctrico externo. Existen dos posibilidades de aplicación de este campo: polarización inversa y polarización directa.
Polarización inversa.
Consiste en aplicar a la parte N del diodo una tensión más positiva que a la parte P. De esta forma, el campo eléctrico estará dirigido de la parte N a la parte P y los huecos tenderán a circular en ese sentido Mientras que los electrones tenderán a circular en sentido contrario. Esto significa que circularían huecos de la parte N (donde son muy minoritarios) a la parte P (donde son mayoritarios), por lo que esta corriente se ve contrarrestada por una corriente de difusión que tiende a llevar a los huecos de donde son mayoritarios (parte P) hacia donde son minoritarios (Parte N). Por consiguiente, la corriente global de huecos es prácticamente nula. Algo totalmente análogo ocurre con la corriente de electrones, la corriente de arrastre va en sentido contrario a la de difusión, contrarrestándose ambas y produciendo una corriente total Prácticamente nula.
La corriente total es la suma de la de huecos más la de electrones y se denominan Corriente inversa de saturación ( Is ). En la práctica, el valor de esta corriente es muy pequeño (del orden de nA en el Silicio) y depende de la temperatura de forma que aumenta al aumentar Ésta.
Polarización directa.
Consiste en aplicar a la parte P del diodo una tensión más positiva que a la parte N. De esta forma, el campo eléctrico estará dirigido de la parte P a la parte N. Esto significa que circularían huecos de la parte P (donde son mayoritarios) a la parte N (donde son minoritarios) por lo que esta corriente tiene el mismo sentido que la corriente de difusión. De esta forma, la corriente total de huecos es muy alta. Un proceso análogo ocurre para la corriente de electrones. La corriente total es la suma de la de huecos y la de electrones y toma un valor elevado a partir de un determinado valor de tensión (tensión umbral, V) que depende del tipo de semiconductor (en el Silicio es aproximadamente de 0,7 V y en el Germanio de 0,2 V).Puede considerarse que el diodo es el dispositivo binario más elemental, ya que permite el paso de corriente en un sentido y lo rechaza en sentido contrario.
Estudiante:
Leonardo A. Márquez F.
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al paso de la corriente eléctrica son conductores. Analógicamente, los que ofrecen mucha resistencia al paso de esta, son llamados aislantes. No existe el aislante perfecto y prácticamente tampoco el conductor perfecto.
Existe un tercer grupo de materiales denominados semiconductores que, como su nombre lo indica, conducen la corriente bajo ciertas condiciones. Lo que diferencia a cada grupo es su estructura atómica. Los conductores son, generalmente, metales esto se debe a que dichos poseen pocos átomos en sus últimas órbitas y, por lo tanto, tienen tendencia a perderlos con facilidad. De esta forma, cuando varios átomos de un metal, se acercan los electrones de su última órbita se desprenden y circulan desordenadamente entre una verdadera red de átomos. Este hecho (libertad de los electrones) favorece en gran medida el paso de la corriente eléctrica.
Los aislantes, en cambio, están formados por átomos con muchos electrones en sus últimas órbitas (cinco a ocho), por lo que, no tienen tendencia a perderlos fácilmente y a no establecer una corriente de electrones. De ahí su alta resistencia.
También existe otro tercer tipo de materiales, que cambia en mayor o menor medida la característica de los anteriores, los semiconductores. Su característica principal es la de conducir la corriente sólo bajo determinadas circunstancias, y evitar el paso de ella en otras.
Es, precisamente, en este tipo de materiales en los que la electrónica de estado sólida está basada. La estructura atómica de dichos materiales presenta una característica común: está formada por átomos tetravalentes (es decir, con cuatro electrones en su última órbita), por lo que les es fácil ganar cuatro o perder cuatro.
Un semiconductor es un componente que no es directamente un conductor de corriente, pero tampoco es un aislante. En un conductor la corriente es debida al movimiento de las cargas negativas (electrones). En los semiconductores se producen corrientes producidas por el movimiento de electrones como de las cargas positivas (huecos). Los semiconductores son aquellos elementos perteneciente al grupo IV de la Tabla Periódica (Silicio, Germanio, etc. Generalmente a estos se le introducen átomos de otros elementos, denominados impurezas, de forma que la corriente se deba primordialmente a los electrones o a los huecos, dependiendo de la impureza introducida. Otra característica que los diferencia se refiere a su resistividad, estando ésta comprendida entre la de los metales y la de los aislantes.
Disposición esquemática de los átomos de un semiconductor de silicio puro, No existen electrones ni huecos libres. La disposición esquemática de los átomos para un semiconductor de silicio podemos observarla en la figura de arriba, Las regiones sombreadas representan la carga positiva neta de los núcleos y los puntos negros son los electrones, menos unidos a los mismos.
La fuerza que mantiene unidos a los átomos entre sí es el resultado del hecho de que los electrones de conducción de cada uno de ellos, son compartidos por los cuatro átomos vecinos. A temperaturas bajas la estructura normal es la que se muestra en la figura de arriba en la cual no se observa ningún electrón ni hueco libre y por tanto el
semiconductor se comporta como un aislante. Estos cuatro electrones se encuentran formando uniones covalentes con otros átomos vecinos para así formal un cristal, que es la forma que se los encuentra en la naturaleza. Si esta estructura se encuentra a una temperatura muy baja o en el cero absoluto, el cristal tendrá tan poca energía que no hará posible la conducción eléctrica. Al aumentar la temperatura (a temperatura ambiente por ejemplo) ciertos electrones adquieren suficiente energía para romper el enlace
del que forman parte y "saltar" al siguiente orbital. Esto provoca la formación de un espacio vacío, que por carencia de electrones, posee carga positiva, a este espacio se lo denomina hueco.
El aumento de temperatura rompe algunas uniones entre átomos liberándose un cierto número de electrones. En cambio, a la temperatura ambiente (20-25 grados C.) algunas de las fuertes uniones entre los átomos se rompen debido al calentamiento del semiconductor y como consecuencia de ello algunos de los electrones pasan a ser libres. En la figura siguiente se representa esta situación. La ausencia del electrón que pertenecía a la unión de dos átomos de silicio se representa por un círculo, La forma en que los huecos contribuyen a la corriente, se detalla seguidamente Cuando un electrón puede vencer la fuerza que le mantiene ligado al núcleo y por tanto abandona su posición, aparece un hueco, y le resulta relativamente fácil al electrón del átomo vecino dejar su lugar para llenar este hueco.
Este electrón que deja su sitio para llenar un hueco, deja a su vez otro hueco en su posición inicial, De esta manera el hueco contribuye a la corriente lo mismo que el electrón, con una trayectoria de sentido opuesto a la de éste.
Niveles De Energía
Un cristal está formado por un conjunto de átomos muy próximos entre sí dispuestos espacialmente de forma ordenada de acuerdo con un determinado patrón geométrico. La gran proximidad entre los átomos del cristal hace que los electrones de su última capa sufran la interacción de los átomos vecinos. El nivel energético de cada uno de estos electrones puede estar situado en la "banda de valencia" o en la "banda de conducción" del cristal. Un electrón que ocupe un nivel dentro de la banda de valencia está ligado a un átomo del cristal y no puede moverse libremente por él mientras que si el nivel ocupado pertenece a la banda de conducción, el electrón puede moverse libremente por todo el cristal, pudiendoFormar parte de una corriente eléctrica.
Entre la banda de valencia y la de conducción existe una "banda prohibida", cuyos niveles no pueden ser ocupados por ningún electrón del cristal. Según la magnitud de esta banda, los cristales pueden clasificarse en aislantes, conductores y semiconductores.
Aislantes.
La magnitud de la banda prohibida es muy grande ( 6 eV ), de forma que todos los electrones del cristal se encuentran en la banda de valencia incluso a altas temperaturas por lo que, al no existir portadores de carga libres, la conductividad eléctrica del cristal es nula.
Un ejemplo es el diamante.
Conductores.
No existe banda prohibida, estando solapadas las bandas de valencia y conducción. Esto hace que siempre haya electrones en la banda de conducción, por lo que su conductividad es muy elevada. Esta conductividad disminuye lentamente al aumentar la temperatura, por efecto de las vibraciones de los átomos de la red cristalina.
Un ejemplo son todos los metales.
Semiconductores.
La magnitud de la banda prohibida es pequeña ( 1 eV ), de forma que a bajas temperaturas son aislantes, pero conforme aumenta la temperatura algunos electrones van alcanzando niveles de energía dentro de la banda de conducción, aumentando la conductividad. Otra forma de aumentar la conductividad es añadiendo impurezas que habiliten niveles de energía dentro de la banda prohibida.
El germanio y el silicio son semiconductores.
Aceptadores Y Donadores
Se denomina semiconductor puro aquél en que los átomos que lo constituyen son todos del mismo tipo (por ejemplo de germanio), es decir no tiene ninguna clase de impureza.
Si a un semiconductor puro como el silicio o el germanio, se le añade una pequeña cantidad de átomos distintos (por ejemplo arsénico, fósforo, etc). Se transforma en un semiconductor impuro.
A las impurezas se las clasifica en donadoras y aceptadoras. Si a la estructura del semiconductor de silicio se le añade alguna impureza, como puede ser el arsénico (As), que tiene cinco electrones externos ligados al núcleo con carga positiva +5.
Ahora, bien para aumentar la conducción de cualquier semiconductor se recurre a un proceso denominado "dopado" o "envenenamiento". El objeto del mencionado proceso es el del aumentar la cantidad de portadores libres en el cristal provocando un aumento en la conductividad del mismo (recordar que la corriente es el flujo de portadores) El dopado del cristal es realizado con átomos trivalentes (con tres electrones en su última órbita) o pentavalentes (con cinco).
Esta elección no es resultado de un proceso azaroso sino que uno u otro tipo de átomo aumentará a su vez la presencia de uno u otro tipo de portador. ¿Cómo es esto?: el silicio, como ya se ha dicho, tiene cuatro electrones en su última órbita que se combinan a su vez con otros átomos para formar un cristal. Al introducir un átomo penta o trivalente en dicho cristal, se provocará un aumento o un defecto de electrones que hará aumentar la cantidad portadores.
Si se introduce un átomo pentavalente (P, Sb, As) en un cristal puro, cuatro de sus electrones se unirán a cuatro electrones de los átomos de silicio vecinos, pero el quinto queda libre, sin formar parte de ninguna unión, por lo que está débilmente ligado al átomo: Este electrón libre, requerirá muy poca energía para "saltar" a la banda de conducción. La energía térmica del ambiente basta para provocar este salto. De esta forma al agregar átomos pentavalentes agregamos electrones en la banda de conducción, es decir, agregamos portadores.
Cabe mencionar que los mencionados átomos pentavalentes se ubican en un nivel de energía mucho más cercano a la banda de conducción que la banda de valencia, denominado "nivel donador" este nivel se ubica a una distancia, energéticamente hablando, de 0,05 electron-volt, mientras que la distancia entre las bandas de un semiconductor es de 0,7 eV.
De la misma forma, podemos dopar al cristal con átomos trivalentes (como el boro, el Alumnio, el Galio, etc), esto provocará un exceso de electrones en el cristal, ya tres de los cuatro electrones de la última órbita del Silicio se combinan con los tres electrones del anterior átomo. Esto trae como consecuencia la generación de un espacio sin electrones, que tendrá carga positiva, es decir, esto generará un hueco.
De esta forma podemos controlar de manera casi definida, a través del dopado, la cantidad de electrones o huecos que existen en un cristal. A este tipo de cristal se le denomina extrínseco, ya que fue modificado por elementos exteriores Semiconductores Tipo P Y Tipo N.
Cuatro de los cinco electrones del átomo de arsénico se unirán a los correspondientes electrones de los cuatro átomos de silicio vecinos, y el quinto quedará inicialmente libre, sin una posible unión, y por tanto se convertirá en un portador de corriente. A este tipo de impurezas que entregan electrones portadores (negativos) se los denomina donadores o del tipo «n».
En un semiconductor con impurezas del tipo n, no sólo aumenta el número de electrones sino que también la cantidad de huecos disminuye por debajo del que tenía el semiconductor puro. La causa de esta disminución se debe a que una parte de los electrones libres llena algunos de los huecos existentes. Si al semiconductor puro de silicio se le añade algún tipo de impureza que tenga tres electrones externos, solo podrá formar tres uniones completas con los
átomos de silicio, y la unión incompleta dará lugar a un hueco.
Este tipo de impurezas proporcionan entonces portadores positivos, ya que crean huecos que pueden aceptar electrones; por consiguiente son conocidos con el nombre de aceptores, o impurezas del tipo «p». Al contrario de lo que sucedía antes en el tipo n en un semiconductor con impurezas de tipo p los portadores que disminuyen son los electrones en comparación, con los que tenía el semiconductor puro.
A los semiconductores que contengan ya sea impurezas donadoras o aceptad se les llama respectivamente de tipo n o p. En un semiconductor del tipo n, los electrones se denominan portadores mayoritarios y los huecos portadores minontarios. En un material de tipo p, los huecos son portadores mayoritarios, y los electrones portadores minoritarios. Veamos ahora, qué ocurre si a un cristal extrínseco le conectamos una fuente externa de tensión. Al existir mayor cantidad de portadores (no importa de qué tipo), circulará por el cristal una corriente mucho mayor que en el no dopado. El valor de esta corriente dependerá de que tan contaminado esté el material.
Si el cristal es de tipo 'n' la corriente se deberá casi en su totalidad a los electrones en la banda de conducción, aunque siempre existe una pequeña corriente producida por los huecos generados térmicamente. Análogamente, si el cristal es del tipo 'p' la corriente estará regida por huecos mayormente, existiendo, sin embargo, una pequeña corriente de electrones.
Polarización Directa E Inversa De La Unión P-N
El diodo de unión P-N es el dispositivo semiconductor más elemental. Consiste en el dopado de una barra de cristal semiconductor en una parte con impurezas donadoras (tipo N) y en la otra con impurezas aceptadoras (tipo P)De esta forma, en la parte P existe mucha mayor concentración de huecos que de electrones libres y en la parte N ocurre lo contrario.
La conductividad del diodo es diferente según sea el sentido en que se aplique un campo eléctrico externo. Existen dos posibilidades de aplicación de este campo: polarización inversa y polarización directa.
Polarización inversa.
Consiste en aplicar a la parte N del diodo una tensión más positiva que a la parte P. De esta forma, el campo eléctrico estará dirigido de la parte N a la parte P y los huecos tenderán a circular en ese sentido Mientras que los electrones tenderán a circular en sentido contrario. Esto significa que circularían huecos de la parte N (donde son muy minoritarios) a la parte P (donde son mayoritarios), por lo que esta corriente se ve contrarrestada por una corriente de difusión que tiende a llevar a los huecos de donde son mayoritarios (parte P) hacia donde son minoritarios (Parte N). Por consiguiente, la corriente global de huecos es prácticamente nula. Algo totalmente análogo ocurre con la corriente de electrones, la corriente de arrastre va en sentido contrario a la de difusión, contrarrestándose ambas y produciendo una corriente total Prácticamente nula.
La corriente total es la suma de la de huecos más la de electrones y se denominan Corriente inversa de saturación ( Is ). En la práctica, el valor de esta corriente es muy pequeño (del orden de nA en el Silicio) y depende de la temperatura de forma que aumenta al aumentar Ésta.
Polarización directa.
Consiste en aplicar a la parte P del diodo una tensión más positiva que a la parte N. De esta forma, el campo eléctrico estará dirigido de la parte P a la parte N. Esto significa que circularían huecos de la parte P (donde son mayoritarios) a la parte N (donde son minoritarios) por lo que esta corriente tiene el mismo sentido que la corriente de difusión. De esta forma, la corriente total de huecos es muy alta. Un proceso análogo ocurre para la corriente de electrones. La corriente total es la suma de la de huecos y la de electrones y toma un valor elevado a partir de un determinado valor de tensión (tensión umbral, V) que depende del tipo de semiconductor (en el Silicio es aproximadamente de 0,7 V y en el Germanio de 0,2 V).Puede considerarse que el diodo es el dispositivo binario más elemental, ya que permite el paso de corriente en un sentido y lo rechaza en sentido contrario.
Estudiante:
Leonardo A. Márquez F.
Electrónica del Estado Sólido (EES).
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Fenomenos de Transporte y Los Semiconductores
El objetivo de este articulo es el estudio de dos importantes fenómenos análogos:
Donde a es una constante característica de cada situación física y Y es el campo correspondiente al fenómeno de transporte de que se trata. Históricamente, la ecuación que describe la difusión se denomina ley de Fick. El campo Y describe la concentración de soluto en el disolvente y la constante α=D, siendo D el coeficiente de difusión. La difusión se establece siempre que exista un gradiente o diferencia de concentración entre dos puntos del medio. La ecuación que describe la conducción térmica se conoce como ley de Fourier, en este caso el campo Y es la temperatura T, y el coeficiente α=K/(rc), donde K, es la conductividad térmica, r la densidad, y c es el calor específico del material. La conducción del calor se establece siempre que exista un gradiente o diferencia de temperaturas entre dos puntos de una barra metálica. Se estudia cada uno de los fenómenos en dos partes:
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- La transmisión del calor a lo largo de una barra metálica.
- La difusión unidimensional de un soluto en un disolvente.
Donde a es una constante característica de cada situación física y Y es el campo correspondiente al fenómeno de transporte de que se trata. Históricamente, la ecuación que describe la difusión se denomina ley de Fick. El campo Y describe la concentración de soluto en el disolvente y la constante α=D, siendo D el coeficiente de difusión. La difusión se establece siempre que exista un gradiente o diferencia de concentración entre dos puntos del medio. La ecuación que describe la conducción térmica se conoce como ley de Fourier, en este caso el campo Y es la temperatura T, y el coeficiente α=K/(rc), donde K, es la conductividad térmica, r la densidad, y c es el calor específico del material. La conducción del calor se establece siempre que exista un gradiente o diferencia de temperaturas entre dos puntos de una barra metálica. Se estudia cada uno de los fenómenos en dos partes: - Se calcula la solución de la ecuación diferencial que gobierna el proceso.
- Se simulan los fenómenos a partir de mecanismos básicos simples. La simulación nos permitirá explicar las facetas esenciales de la descripción matemática del fenómeno en cuestión.
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